Tugas analisis regresi halaman 70-71
Latihan 1
Lakukan uji kualitas garis lurus dan hipotesa slope dan intersep
Kasus
|
IMT
|
GPP
|
Kasus
|
IMT
|
GPP
|
Kasus
|
IMT
|
GPP
|
1
|
18.6
|
150
|
10
|
18.2
|
120
|
19
|
27
|
140
|
2
|
28.1
|
150
|
11
|
17.9
|
130
|
20
|
18.9
|
100
|
3
|
25.1
|
120
|
12
|
21.8
|
140
|
21
|
16.7
|
100
|
4
|
21.6
|
150
|
13
|
16.1
|
100
|
22
|
18.5
|
170
|
5
|
28.4
|
190
|
14
|
21.5
|
150
|
23
|
19.4
|
150
|
6
|
20.8
|
110
|
15
|
24.5
|
130
|
24
|
24
|
160
|
7
|
23.2
|
150
|
16
|
23.7
|
180
|
25
|
26.8
|
200
|
8
|
15.9
|
130
|
17
|
21.9
|
140
|
26
|
28.7
|
190
|
9
|
16.4
|
130
|
18
|
18.6
|
135
|
27
|
21
|
120
|
Langkah Pembuktian Hipotesa:
a. - Asumsi : bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b. - Hipotesa : Ho:β1 = 0
Ha:β1 ≠ 0
c. - Uji statistik :
d. - Distribusi statistik: bila asumsi terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan drajat
kebebasan n-2;
e. - Pengambilan keputusan: Ho ditolak bila nilai t-hitung lebih besar dari dari t-tabel;α=0.005 = 2.056;
f. - Perhitungan statistik: dari computer out put diperoleh besaran nilai β1 = 4.319 dan S β1=1.070
t= 4.319/1.070 = 4.193
g. - Keputusan statistik:
nilai t-hitung = 4.193 > t-tabel =2.056
kita menolak Hipotesa nol
h. - Kesimpulan : slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara IMT dan GPP adalah
linier.
Latihan 2
Lakukan uji kualitas garis lurus dan hipotesa slope dan intersep
Subjek
|
Berat Badan (Kg)
|
Glukosa mg/100 ml
|
Subjek
|
Berat Badan (Kg)
|
Glukosa mg/100 ml
|
1
|
64
|
108
|
9
|
82.1
|
101
|
2
|
75.3
|
109
|
10
|
78.9
|
85
|
3
|
73
|
104
|
11
|
76.7
|
99
|
4
|
82.1
|
102
|
12
|
82.1
|
100
|
5
|
76.2
|
105
|
13
|
83.9
|
108
|
6
|
95.7
|
121
|
14
|
73
|
104
|
7
|
59.4
|
79
|
15
|
64.4
|
102
|
8
|
93.4
|
107
|
16
|
77.6
|
87
|
Langkah Pembuktian Hipotesa:
a. - Asumsi : bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b. - Hipotesa : Ho:β1 = 0
Ha:β1 ≠ 0
c. - Uji statistik :
d. - Distribusi statistik: bila asumsi terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan drajat
kebebasan n-2;
e. - Pengambilan keputusan: Ho ditolak bila nilai t-hitung lebih besar dari dari t-tabel;α=0.005 = 2.145;
f. - Perhitungan statistik: dari computer out put diperoleh besaran nilai β1 = 0.510 dan S β1=0.246
t= 0.510/0.246 = 2.073
g. - Keputusan statistik:
nilai t-hitung = 2.073 < t-tabel =2.145
kita menerima Hipotesa nol
h. - Kesimpulan : slop garis regresi sama dengan 0 maka garis regresi antara Berat Badan (kg) dan
Glukosa mg/100 ml adalah tidak linier.
Latihan 3
a. Jelaskan asumsi-asumsi tentang analisi regresi sederhana bila kita ingin membuat inferensi tentang populasi dari data yang kita punyai.
Jawab :
Dalam analisa regresi beberapa asumsi harus terpenuhi untuk mendapatkan model garis lurus yang sebenarnya seperti di bawah ini.
- Eksistensi, untuk setiap nilai dari variabel X, dan Y adalah random variabel yang mempunyai nilai rata-rata dan varians tertentu.
- Nilai- nilai Y adalah independen satu sama lain, artinya suatu nilai Y tidak dipengaruhi oleh nilai Y lain;
- Linearity berartinilai rata-rata Y yang dimana Y adalah dapat ditulis dalam persamaan garis lurus
- Homoscedasticity artinya varians Y adalah sama untuk setiap nilai X (homo artinya sama; scedastic
artinya menyebar = scattered)
- Distribusi normal artinya untuk setiap nilai X, nilai Y berdistribusi normal.
b. Mengapa persamaan regresi disebut ‘the least square equation’?
Jawab:
The least square equation merupakan tehnik dalam menentukan garis lurus yang terbaik. Tehnik ini menggunakan “penentuan garis dengan error yang minimalkan” berdasarkan titik observasi dalam diagram sebar. Semakin kecil penyimpangan satu observasi terhadap garis lurus atau semakin kecil kuadrat simpangan semakin dekat garis lurus yang terbaik yang diperoleh dari data yang dimiliki.
c. Jelaskan tentang β0 pada persamaan regresi
Jawab:
β0 adalah nilai Y bila nilai X=0
d. Jelaskan tentang β1 pada persamaan regresi
Jawab:
β1 adalah setiap kenaikan 1 unit X maka nilai Y akan bertambah (meningkat) sebesar β1. Sebaliknya, bila β1 negatif (-β1) maka kenaikan 1 unit X maka nilai Y akan menurun sebesar β1.
Komentar
Posting Komentar